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QUIPU Y YUPANA EN LA ESTADÍSTICA Y CONTADURÍA INCAICA

José Esquivel Grados,

Director de cultura, Prensamérica Internacional-Perú

Cuando llegaron los españoles al territorio de los Incas en 1532, se estima que la población era de 12 millones de habitantes aproximadamente, aunque hay estudiosos cuyo estimado asciende a una cifra mucho mayor. Según la información de diversos cronistas de aquella época y por las evidencias que han perdurado en el tiempo, existen suficientes indicadores que demuestran que la organización de la voluminosa población incaica fue metódica, notable y admirable. Pero tal organización no hubiese alcanzado tales dimensiones, sin no se hubiese sido por la inapreciable contaduría y estadística, como factores principales.

La dinámica poblacional, la producción agropecuaria, las cuentas y negocios, el cobro de impuestos, las reservas en los tambos, la distribución de tierras y, en general, todo lo que requería ser contabilizado en el incario, pasaba por dos instrumentos singulares: los quipus (“khipu” en quechua: nudo) y las yupanas, los mismos que eran operados por expertos, los quipucamayoc (voz en quechua que significa: quien hace hablar los quipus), que eran designados por el mismo Inca entre personas nobles u “honorables”.

Los quipus eran objetos confeccionados a partir del pelaje de los auquénidos (vicuñas, llamas, alpacas y guanacos), así como de otros animales, como venados y vizcachas. Las finas fibras eran delicadamente trenzadas en una serie de cuerdas pendientes de múltiples colores, texturas, grosores y longitudes, anudados a una cuerda central. Para el registro de cantidades y la representación de números con los nudos en las cuerdas se usó el sistema de numeración decimal posicional, similar al sistema de numeración indo-arábigo que se utiliza actualmente en el mundo.

Si bien, los quipus eran muy útiles para representar los números, no lo eran para efectuar las operaciones aritméticas fundamentales, por lo que fue necesario recurrir a otro instrumento que era una especie de ábaco, que el cronista jesuita José de Acosta (1540-1600), en su tratado “Historia Natural y Moral de las Indias”, lo designó como el “quipu de granos de maíz”. Este instrumento, pasados los años, se denominó yupana (“yupay” en quechua: contar) por iniciativa del investigador William Burns (1923-2014). Cabe destacar que, por la magnitud de las operaciones e ilustraciones matemáticas realizadas, los incas por mérito propio se ubicaron al nivel de las grandes culturas universales de la época; pues, debe precisarse que la Aritmética que llegó con la invasión no fue hispana ni europea, sino una síntesis de los progresos aritméticos de hindúes y árabes.

En su revelador libro “Los comentarios reales de los Incas”, el destacado cronista mestizo Inca Garcilaso de la Vega (1539-1616) se asombra respecto del manejo que tenían los incas del ábaco, cuando acentúa que “hacían las cuentas con piedrezuelas y las sacaban tan ajustadas y verdaderas…”. Y sobre estos dos utensilios matemáticos, también se ocupa el cronista indio Felipe Guamán Poma de Ayala (1534–1615) en su obra ilustrada “Nueva crónica i buen gobierno”, donde presenta imágenes del quipucamayoc junto a uno o a ambos instrumentos matemáticos: el quipu y la yupana, con los cuales la contaduría y estadística incaicas fueron puntales categóricos del progreso. (ver las figuras adjuntas)

Los quipucamayoc con sólo maíces, piedrecillas y nudos en cuerdas de diversos colores y con diferentes texturas y grosores, fueron capaces de llevar adelante de modo eficaz la estadística y contaduría general del imperio incaico, lo que contribuyó notablemente con el desarrollo de un vasto imperio que tomó apenas un poco más de un siglo para consolidarse; sin embargo, en la actualidad no hay cuentas claras como resultado del quehacer de estadísticos, contadores, economistas, ingenieros informáticos y otros profesionales afines, auxiliados de softwares, computadoras de última generación e internet. ¿Qué sucede entonces con nuestros profesionales con grados, títulos y especializaciones que no logran hacer lo que sí fue posible para los quipucamayoc?, ¿acaso tenemos actualmente cuentas claras de: las deudas a los pensionistas y jubilados, los bienes y patrimonios nacionales, la extinción de plantas y animales, los recursos necesarios para combatir la inseguridad, la cantidad de reserva de agua para la agricultura, los recursos necesarios para mejorar la inteligencia en los próximos 50 años, el presupuesto para realizar investigación científica y tecnológica en el próximo decenio, los efectos devastadores de la pobreza extrema, etc.?, ¿acaso hemos retrocedido en materia contable más de quinientos años y los profesionales que usan la tecnología actual son menos eficaces que los quipucamayoc de antaño que deslumbraron con sólo cuerdas y piedrezuelas? Claro, todo esto no es asunto que atañe sólo al Perú, sino también a todos los países que en parte de su territorio alguna vez floreció la gran nación inca.

Quipucamayoc rindiendo cuentas con el quipu: lámina de Guamán Poma de Ayala.

En esta época, que resplandece el legado cultural incaico con maravillas como el majestuoso Machu Picchu, existen motivos suficientes para fortalecer la identidad nacional, cultural, social y personal; pero que lamentablemente jamás se podrá conocer toda la magnificencia del legado cultural que expresa la “escritura incaica” en quipus y tocapus por la absurda combustión que, erradamente en nombre de Dios, la perpetró un puñado de individuos insensatos durante la invasión hispana. Se puede afirmar con lamento que, la magnitud de la destrucción de los citados instrumentos que celosamente guardaban los códigos matemáticos y contables del incario constituyó un gravísimo atentado de lesa cultura, tal como ocurrió siglos atrás con el atroz incendio de la Gran Biblioteca de Alejandría.

Lima-Perú, 4 de mayo del 2019.

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